Di duelli, scacchi e dilemmi. La teoria matematica dei giochi - 2a mano

La soluzione di moltissimi problemi pratici richiede l`analisi di situazioni in cui vi sono due parti opposte e in cui il risultato di qualsiasi azione di una parte dipende parzialmente dall`azione dell'altra. Per rendere possibile l'analisi di queste 'situazioni di conflitto', che sono per esempio tipiche dell'economia (e non solo della guerra), sono state sviluppate tecniche matematiche speciali che derivano dalla teoria dei giochi e il cui scopo è quello di elaborare, seconda linee razionali, le possibili azioni delle parti avverse. Infatti, poiché le situazioni di conflitto reali sono estremamente complicate e difficili da analizzare a causa della presenza di molti fattori concomitanti, per rendere possibile una analisi matematica è necessario poter trascurare i fattori secondari e costruire modelli formali semplificati, che vengono appunto chiamati 'giochi'. Un 'gioco' differisce dalle situazioni di conflitto reale perché è condotto secondo regole ben definite, e sin dall'antichità hanno avuto grande diffusione i modelli formali di situazioni di conflitto ('giochi' nel senso letterale del termine, come gli scacchi, la dama, le carta ecc ), ciascuno dei quali é uno schema che segue certe regole e termina con la 'vittoria' di un giocatore sull'altro. La teoria dei giochi, anticipata da Leibniz (1710), formulata da Johann von Neumann (1928) e poi da lui stesso sviluppata con Oskar Morgenstern nell'ormai classico Teoria dei giochi e comportamento economico (1944), si fonda essenzialmente sull'analisi delle strategie disponibili ai 'giocatori' e sulla valutazione della probabilità degli eventi che dipendono dalle possibili scelte degli 'antagonisti'. L'argomento è affascinante, e spazia dall'analisi dei più semplici giochi 'a somma zero' (io vinco e tu perdi) a quella dei sistemi per organizzare le aste pubbliche (come è accaduto nel caso delle licenze per i cellulari Umts), all'ottimizzazione. Questo libro, che è un buon incrocio tra divulgazione scientifica e testo didattico, affronta questo settore della matematica non troppo conosciuto (soprattutto nelle scuole) in maniera chiara e accattivante, anche se non sempre semplice. Il taglio, spesso informale, con cui viene affrontata la teoria dei giochi si presta molto bene a far avvicinare in maniera gradevole i giovani alla matematica, il che è abbastanza raro. I diversi giochi proposti sono spiegati molto accuratamente e la spiegazione è spesso accompagnata da divagazione, storie e storielle (come del resto sembra suggerire il nome della collana di appartenenza: Matematica e dintorni). Il testo si apre con un'ampia serie dl esempi, cui segue l'analisi dei giochi in forme estesa (che sono descrivibili con un sistema ad albero) e in forma strategica (descrivibili con un sistema a matrice), e l'analisi dei giochi a somma zero e dei giochi cooperativi. Alcune appendici tecniche e una breve bibliografia concludono il libro.

• Codice 4996us
• Anno 2001
• Pagine 166
• Isbn 88-424-9717-7